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CINEMÁTICA
Vector de posición, velocidad y aceleración
r (t) v (t) = d r (t)/ dt a (t) = d v (t) / dt
a (t) v (t) = ò a (t) dt + cte r (t) = ò v (t) dt + cte
Componentes intrínsecas de la aceleración a = at + an = at T + an N
  T: vector unitario tangente a la trayectoria T = v / | v |
  N: vector unitario normal a la trayectoria
  at = aceleración tangencial; an = d v / dt
  an = aceleración normal; an = v2 / r; r es el radio de curvatura
Movimiento unidimensional
Movimiento rectilíneo uniforme
a  = 0 v  = v0  = cte x  = x0 + v0 t
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
a  = cte v  = v0 + a t x  = x0 + v0 t + a t2 / 2
  v2 - v02 = 2 a (x - x0)  
Movimiento circular
q w = d q / dt a = d w / dt
s = q R v = w R at = a R
an = w2R
w (pulsación o frecuencia angular), n (frecuencia), T (período) w = 2 p n  = 2 p/T
Movimiento circular "uniforme"
a = 0 w = wo = cte q = qo + w t
Movimiento circular "uniformemente acelerado"
w = cte w = wo + a t q = qo + wo t + a t2/2
Movimiento armónico simple
Ecuación diferencial d2 x (t) / dt2 + w2 x = 0 w = 2 p n  = 2 p/T
  w (pulsación o frecuencia angular), n (frecuencia), T (período)
Solución x (t) = A cos ( w t + j) A: amplitud
j: desfase inicial
Período de un muelle T = 2 p [m / k] 1/2 k: constante elástica del muelle
Período de un péndulo simple T = 2 p [l / g] 1/2 l: longitud del muelle
Período de un péndulo compuesto T = 2 p [I / m g l] 1/2 I: momento de inercia
Período de un péndulo de torsión T = 2 p [I / k] 1/2  
Composición de MAS
de la misma direccion y período x1 = A1 sen (w t + j1) x2 = A2 sen (w t + j2)
x = A sen (w t + j) donde A2 = A12 + A12 + 2 A1 A1 cos (j1 - j2) tg j = [A1 sen j1 + A2 sen j2] / [A1 cos j1 + A2 sen j2]
Osciladores amortiguados
Ecuación diferencial - k x - b (d x / d t) = m d2 x / d t2  
Factor de calidad en un oscilador amortiguado Q = wo m / b  
Constante de tiempo de tiempo de extinción t = m / b  
Tiro parabólico
Lanzamos desde el suelo un proyectil con velocidad inicial vo e inclinación q
ax = 0 vx  = v0 cos q = cte x  = v0 cos q t
ay = - g vy  = v0 sen q - g t y  = v0 sen q  t- g t2/2
Alcance máximo v02 sen 2 q  / g  
Altura máxima v02 sen 2 q  / (2g)  
Coordenadas polares
Vector de posición r = r ur
Velocidad v = (dr/dt) ur  + (r dq/dt) uq
Aceleración a = [ d2r/dt2 - r (dq/dt)2 ] ur + [2 (dr/dt) (dq/dt) + r (d2q/dt2)] uq
Cinemática del movimiento relativo
OXYZ (sistema de referencia inercial). Minúsculas: posición, velocidad y aceleración respecto del SRI
O'X'Y'Z' (sistema de referencia no inercial). Minúsculas (primas): posición, velocidad y aceleración respecto del SRNI
Mayúsculas: posición, velocidad y aceleración del origen del SRNI respecto del SRI
Vector de posición r = R + r´
Velocidad v = V + w x r´ + v´
  Velocidad de arrastre: va = V + wx r´
Aceleración a = A + a x r´ + w x (w x r´) + 2 w x v´ + a´
  Aceleración de arrastre: aa = A + ax r´ + w x (w x r´)
  Acerelación de Coriolis: ac = 2 w x v´
Unidades (Sistema Internacional)
Tiempo sg (segundos) T
Posición (espacio) m (metros) L
Velocidad m/s L T-1
Aceleración m/s2 L T-2
Espacio angular rad (radianes)  
Velocidad angular rad/s  
Aceleración angular rad/s2

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