| Postulados de Einstein de la relatividad |
1. Las leyes de la física son iguales para todos los observadores
que se encuentran en sistemas de referencia inerciales.
2. La medida de la velocidad de la luz en el vacío para cualquier
observador inercial es independiente del movimiento de la fuente. c = 1
/ [ mo eo]1/2 |
| Principio de correspondencia |
A velocidades mucho menores que la velocidad de la luz las fórmulas
relativistas se reducen a las fórmulas clásicas. |
| b = v / c |
g = [1 - b2]-1/2
> 1 |
| Contracción de la longitud |
L = Lo [1 - b2]1/2
La longitud de un objeto es más corta cuando se mueve respecto al
observador que cuando está en reposo. |
| Dilatación del tiempo |
D t' = g
Dt |
| Posición |
| x = g (x' + v t') |
x' = g (x - v t) |
| y = y' |
y' = y |
| z = z' |
z' = z |
| t = g (t' + v x' / c2) |
t' = g (t - v x / c2) |
| Velocidad |
| vx = (vx' + v) / (1 + v vx' / c2) |
vx' = (vx - v) / (1 - v vx / c2) |
| vy = vy' / [g (1 +
v vx' / c2)] |
vy' = vy / [g (1 -
v vx / c2)] |
| vz = vz' / [g (1 +
v vx' / c2)] |
vz' = vz / [g (1 -
v vx / c2)] |
| Masa, energía |
| Masa |
m = g mo donde mo
es la masa en reposo |
| Energía |
E = m c2
E = mo c2 + mo v2 / 2
donde Eo = mo c2 es la energía en
reposo |
| Energía cinética |
Ec = m c2 - mo c2 |
|
A velocidades bajas v << c
|
Ec = mo v2 / 2 |
| px = g (px' + v E'
/ c2) |
px' = g (px - v E /
c2) |
| py = py' |
py' = py |
| pz = pz' |
pz' = pz |
| E = g (E' + v px') |
E' = g (E - v px) |
| p2 - E2 / c2 = p'
2 - E' 2 / c2 |
| Efecto Doppler relativista |
| Consideremos una fuente que emite una radiación
electromagnética de frecuencia no
medida por un observador en reposo respecto a la fuente. Si la fuente
está en movimiento respecto a un observador la frecuencia percibida es
n |
| Si la fuente y el observador se mueven el uno hacia el otro |
n = no
[ (c + v) / (c - v)]1/2 |
| Si la fuente y el observador se alejan el uno del otro |
n = no
[ (c - v) / (c + v)]1/2 |
| Si la radiación es perpendicular a la dirección del movimiento |
n = no
[ 1 - v2 / c2]1/2 |
