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Dinámica de una partícula (traslación)

Leyes de Newton. Definiciones. Consecuencias
I. Si S F = 0, v = cte
II. S F = d p / dt;  donde p es el momento lineal: p = m v;
si m = cte, F = m a
III. Ley de acción y reacción
Teorema del momento en forma diferencial F = d p / dt
Teorema del momento en forma integral p2 - p1 = ò F dt (cantidad de movimiento = impulso lineal)
Impulso lineal: I = ò F dt
Principio de conservación del momento lineal S F = 0, p = cte
Trabajo W =  ò F dr
En 1D y con F (x) = cte: W = F s cos q
Energía cinética Ec = mv2 /2 (se le suele denotar también por T)
Relación entre el trabajo y la energía cinética W = D Ec
Potencia P = d W /dt = F v
Teorema de la energía en forma diferencial F v = d Ec/dt
Teorema de la energía en forma integral D Ec = ò F v dt
Campos conservativos
Son aquéllos en que la fuerza deriva de un potencial F = - Ñ Ep
Su rotacional es nulo Ñ x F = 0
La circulación (trabajo) es independiente del camino (sólo depende de los puntos inicial y final) W (A ® B) = - D Ep
El trabajo a través de una trayectoria cerrada es nulo
W (A ® A) = 0
Una dimensión F = - d Ep /dt
Ep = - ò F dx + cte
Estabilidad Puntos de equilibrio estable: mínimos de la energía potencial
Puntos de equilibrio inestable: máximos de la energía potencial
Energía potencia gravitatoria Ep = - G M m / r
G = 6.67 10-11 N m2 /kg2
(Diferencia) de energía potencial gravitatoria (posibilidad de elegir el nivel de energía nulo donde se quiera) Ep = m g h
Teorema del Virial
Para el caso en que Ep = a rn+1 <Ec> = (n+1) <Ep> / 2
Propulsión de cohetes
m dv / dt = R ve - m g ve : velocidad de expulsión de gases
R = ôdm /dtô: tasa constante a la que se quema el combustible
   
Momento de una fuerza respecto de un punto M = r x F, donde r es el vector que va del punto respecto del que tomamos momentos al origen de la fuerza
Teorema de Varignon
El momento resultante de varios vectores concurrentes respecto a un punto es la suma de los momentos de los vectores componentes respecto al mismo punto.
Fuerza de rozamiento (en movimiento) Fr = m N
Fuerza centrífuga Fc = m v2/R
Condiciones de equilibrio
1. La fuerza externa resultante que actúa sobre el cuerpo debe ser nula S F = 0
2. El momento externo resultante respecto a un punto cualquiera debe ser cero S M = 0
Unidades (Sistema Internacional)
Momento lineal kg m /s M L T-1
Fuerza Newton (N) = kg m/s2 M L T-2
Trabajo, energía cinética, energía potencial Julio (J) = N m M L2 T-2
Potencia watios (w) = J /s
En honor al inventor de la máquina de vapor K.Watt (1736 - 1819)		 M L2 T-3
Momento de una fuerza N m M L2 T-2
Unidades (otros sistemas, relaciones)
Fuerza dina (CGS), 1 N = 105 dinas  
  1 Kp = 9.8 N  
Trabajo ergio (CGS), 1 J = 107 ergios  
Potencia 1 C.V. = 735.5 w

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