| Cónicas (de ejes paralelos a los ejes
cartesianos) |
| Circunferencia |
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto
fijo llamado centro. |
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Ecuación de una circunferencia de centro el punto C(xo,yo)
y radio R. Cartesianas:
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(x - xo)2 + (y - yo)2 =
R2 |
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Paramétricas:
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x = xo + R cos t
y = yo + R sen t |
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Excentricidad:
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e = 0 |
| Elipse |
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a
dos puntos fijos llamados focos es constante, real y positiva. |
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Ecuación de una elipse de centro el punto C(xo,yo)
y semiejes a y b. Cartesianas:
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(x - xo)2 / a2 + (y - yo)2
/ b2 = 1 |
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Paramétricas:
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x = xo + a cos t
y = yo + b sen t |
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Excentricidad:
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e = c /a < 1
c = (a2 - b2)1/2 / a |
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Ecuación en polares:
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r = p / (1 - e
cos j)
donde p = b2 / a |
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Recta tangente a la elipse en el punto P(xo,yo):
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(x . xo) / a2 + (y . yo) / b2
= 1 |
| Hipérbola |
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de
distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante, real y
positiva. |
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Ecuación de una hipérbola centro el punto C(xo,yo)
y semiejes a y b. Cartesianas:
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(x - xo)2 / a2 - (y - yo)2
/ b2 = 1 |
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Excentricidad:
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e = c /a > 1
c = (a2 + b2)1/2 / a |
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Ecuación en polares:
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r = p / (1 - e
cos j)
donde p = b2 / a |
| Parábola |
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto
fijo llamado foco y de una recta directriz. |
| Ecuación de una parábola (de eje y) |
y = a x2 + b x + c |
| Ecuación de una parábola (de eje x) |
x = a y2 + b y + c |
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Excentricidad:
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e = 1 |
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Ecuación en polares:
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r = p / (1 - cos j)
donde p se obtiene de la expresión de la parábola escrita como: y2
= 2 p x |
