| Interpolación |
| Interpolación lineal. Ecuación de la recta que
pasa por los puntos Po (xo, yo) y P1
(x1, y1) |
| y - yo = (y1 - yo) ( x
- xo) / (x1 - xo) |
| Interpolación de Lagrange. Ecuación de la
parábola que pasa por los puntos Po (xo, yo),
P1 (x1, y1) y P2 (x2,
y2) |
| P (x) = A0 y0 + A1 y1
+ A2 y2 |
| donde |
A0 = [(x - x1) (x - x2)] / [(x0
- x1) (x0 - x2)] |
| |
A1 = [(x - x0) (x - x2)] / [(x1
- x0) (x1 - x2)] |
| |
A2 = [(x - x0) (x - x1)] / [(x2
- x0) (x1 - x1)] |
| Estadística descriptiva |
| Distribuciones unidimensionales |
| Medidas de posición |
| Media aritmética (x) |
x = (x1 n1 + x2 n2
+ ... + xn nn ) / N
donde N = n1 + n2 + ... + nn
ni es la frecuencia absoluta del dato xi |
| |
(1/N) S xi ni
el sumatorio se extiende desde i = 1 a n |
| Mediana (Me) |
Ordenados los datos de forma creciente o decreciento, se denomina
mediana (Me) al valor del dato que ocupa el lugar central, si el número
de datos es impar, o bien la media aritmética de los dos valores
centrales en el caso de que sea par. |
| Moda (Mo) |
El dato que aparece un mayor número de veces se le denomina moda. |
| Medidas de dispersión |
| Desviación media |
Dx = (1/N) S÷ xi
- x÷ ni
donde el sumatorio se extiende desde i = 1 a n y x es la media
aritmética |
| Desviación típica |
s = [ (1/N) S (xi2
ni ) - x2 ]1/2
donde el sumatorio se extiende desde i = 1 a n y x es la media
aritmética |
| Varianza |
s2 = [ (1/N)
S xi2 ni ] -
x2 |
| Coeficiente de variación |
Desviación entre media (es adimensional)
C.V. = s / x |
| Distribuciones bidimensionales |
| Coeficiente de correlación |
rxy = sxy / (sx
sy) |
|
Covarianza:
|
sxy = [S
(xi yi ) ] / n - x y |
| |
sx = [ ( S
xi2 / n ) - x2 ]1/2 |
| |
sy = [ ( S
yi2 / n ) - y2 ]1/2 |
| donde el sumatorio se extiende desde i = 1 a n, x
es la media aritmética de xi e y es la media
aritmética de yi |
| |
-1 £ r £ 1
Si r > 0 : correlación positiva
Si r < 0 : correlación negativa
No depende de las unidades para medir x e y
Si r = ô1ô(o
próximo a 1) la dependencia es funcional (o casi funcional). Los puntos
están alineados (o casi alineados) |
| Regresión lineal (de y sobre x) |
y - y = sxy (x - x)
/ sx2 |
| Regresión lineal (de x sobre y) |
x - x = sxy (y - y) /
sy2 |
